Почему реактивные двигатели получают лучшую топливную экономичность на больших высотах?

Для быстрого объяснения, вы должны знать, что

• Тяга-это разность между входным импульсом воздуха, поступающего в двигатель, и выходным импульсом нагретой топливовоздушной смеси, выходящей из двигателя. Импульс — массовая скорость, выраженная массовым потоком m
  $\dot{m}$

  $\dot m$, тяга t

  T = m ⋅ ( v e x i t—v e N T R y)

  $$T=\dot{m}\cdot (v_{exit}-v_{entry})$$

  $$T = \dot m \cdot (v_{exit} - v_{entry})$$

• Импульс выхода увеличен путем ускорение воздушного потока через двигатель, и ускорение достигано путем нагревать воздух.
• Каждый грамм топлива нагревает заданную массу воздуха на определенное количество сантиград. Определение содержания энергии в топливе дается как способность нагревать один фунт воды на один градус по Фаренгейту . Определение одной калории аналогично, но в метрических единицах. Поскольку теплоемкость воды и воздуха практически постоянна при умеренных температурах, начальная температура мало влияет на увеличение абсолютной температуры при добавлении заданного количества энергии.

Тепловая эффективность

Тепловая эффективность-это соотношение между механической работой, извлекаемой в качестве тяги, и тепловой энергией, затрачиваемой на нагрев воздуха, и косвенно зависит от высоты полета. Пожалуйста, смотрите статью Википедии о цикле Карно . Этот и подобные циклы описывают работу всех двигателей внутреннего сгорания в термодинамических терминах. В принципе, он говорит, что эффективность двигателя внутреннего сгорания не может быть больше, чем отношение температуры между повышением температуры от окружающей среды (t A m b

$t_{amb}$) до максимальной температуры t m A x

$t_{max}$ процесса, разделенного максимальной температурой. Все температуры должны быть выражены как полные температуры, где 0° значит 0 k или -273.15°C. работать в более холодном воздухе делает коэффициент большим и улучшает эффективность.

$$\eta_t = \frac{t_{max} - t_{amb}}{t_{max}}$$

Если t A m b

$t_{amb}$ 290 к (16,85°К или 62°Ф) и топливо нагревает вверх воздух до 1400 к (2060°Ф), тепловая эффективность согласно формуле выше 79,3%.

На крейсерской высоте t A m b

$t_{amb}$ только 220 K (-53.15°C или -63.7°F), и такая же подача топлива по отношению к воздушным потокам поднимет максимальную температуру только до 1320 K (в реальности даже меньше; для более точного рассуждения см. ниже). Сейчас тепловой КПД составляет 83,33%! Если максимальная температура поддерживается, то и тяга, и тепловой КПД будут повышаться; последний до 84,3%.

В действительности, полная эффективность будет ниже потому что мы не включали пропульсивную эффективность , влияния трением или отключение питания воздухом, насосами и генераторами кровотечения. Пропульсивная эффективность описывает, насколько хорошо выполняется ускорение воздуха.

Нагрев топливовоздушной смеси

Сжигание топливно-воздушной смеси добавит к ней тепловую энергию, около 43 МДЖ на каждый килограмм керосина (если считать полное сгорание). Изобарная теплоемкость или удельная теплоемкость воздуха (достаточно близко, смесь имеет очень мало топлива, но много воздуха в нем) составляет 29 Дж на моль и на К, поэтому эти 43 МДЖ будут нагревать 1000 моль воздуха на 1483 К. теплоемкость немного изменяется с влажностью и температурой, но достаточно мало, что мы можем считать ее постоянной для этой цели. Если воздух начинается при 220 K, предварительное сжатие во впуске нагреет его до ок. 232 K, дальнейшее сжатие в двигателе будет нагревать его до ок. 600 K, если мы предполагаем степень сжатия 25, и это температура на входе в камеру сгорания.

Эти 1000 моль воздуха весят около 29 кг, а добавление полного килограмма топлива и сжигание смеси будет нагревать его до 2083 К. Если вы хотите получить более подробную информацию о параметрах в типичном реактивном двигателе, см. диаграмму в этом ответе . Поскольку при горении смесь набирает скорость, топливная масса также нагревается и сгорание никогда не завершается, максимальная температура, указанная здесь, не будет достигнута в действительности.

Если мы начнем на земле с температуры воздуха 290 K, температура на входе немного снизится, потому что мы не будем летать достаточно быстро, чтобы какое-либо предварительное сжатие произошло во входе. Теперь компрессор будет нагревать воздух до 730 К, а снова добавляя и сжигая, что кило керосина будет нагревать 1000 моль воздуха до 2213 К. В идеале.

На самом деле, управление двигателем будет видеть, что предельные температуры не превышены, но здесь мы можем играть с числами, как нам нравится. Точные значения, безусловно, будут немного отличаться (более фрикционный нагрев в компрессоре, потеря тепла наружу, небольшой дрейф удельной теплоты с температурой), но суть объяснения верна.

Объяснение в терминах непрофессионала

Сжигание топливовоздушной смеси нагревает ее и заставляет газ расширяться. Это происходит при почти постоянном давлении и в ограниченном объеме, поэтому единственный способ освободить место для этого расширения-чтобы газ тек быстрее. Почти постоянное давление означает, что плотность газа должна уменьшаться. Отношение плотности между нагретым и несгоревшим газом пропорционально его температурному отношению, измеренному в абсолютной температуре.

Однако количество сгоревшего топлива определяет абсолютное повышение температуры, разницу в градусах между сгоревшим газом внутри камеры сгорания и несгоревшим газом на входе. Для данного количества топлива температурный коэффициент, который может быть достигнут при абсолютном повышении температуры, становится меньше, чем выше температура несгоревшего газа. Таким образом, эффективность снижается при более высокой температуре всасываемого воздуха.

Для реактивного двигателя важны перепады давления и температуры между выхлопными газами и окружающей атмосферой. Именно расширение и высокая кинетическая энергия выхлопного газа при выходе из двигателя обеспечивает тягу (и шум) струи (обратите внимание, что это не учитывает байпасную часть турбовентилятора).

Давление окружающей среды-атмосферное давление, которое, например, на поверхности составляет примерно 1000 гПа, а при Крузе может составлять 200 гПа или примерно пятую часть давления на поверхности. Температура на этой высоте также обычно составляет около -50 С.

Давление и температура выхлопных газов контролируется несколькими вещами:

• Обжатие этапами компрессора N2 — температура и давление повышений
• Горячий раздел — значительно температура и давление повышений
• Этапы турбины N1/N2 — небольшое уменшение в temp/давлении (работе сделанной на двигать турбины).

Поскольку внешнее давление падает, когда мы поднимаемся, чтобы поддерживать тот же перепад давления в двигателе, нам нужно меньше температуры и давления в двигателе, и один из способов сделать это-уменьшить поток воздуха в двигатель и топливо, добавленное к этому воздуху. Атмосфера заботится о снижении воздушного потока (в круизе его меньше, хотя это также зависит от скорости воздуха), и FADEC заботится о регулировке потока топлива. Чистый результат меньше топлива необходим для того чтобы произвести такой же перепад давления когда воздух снаружи имеет более низкое давление, например полет круиза.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Некоторые из других ответов / комментариев ссылаются на массовый поток через струю, и особенно на массовый поток через выхлопное сопло. Я согласен с этим, но я не упомянул об этом напрямую, потому что этот массовый поток настраивается градиентом давления внутри двигателя. Я должен также уточнить, что давление в сопле будет находиться на уровне или очень близко к атмосферному давлению окружающей среды, и именно градиент давления между этим давлением окружающей среды и давлением в горячей секции устанавливает массовый расход из двигателя.

Наконец, чтобы обратиться к комментарию коэффициента обхода, см. комментарий Lnafziger. Турбовентиляторные двигатели на EMB-145 аналогичны в том, что байпас обеспечивает большую тягу на уровне моря, чем круиз. Это, возможно, относится к повышению эффективности использования топлива в круиз в том, что вентилятор N1 делает меньше работы и, таким образом, турбина N1 извлекает меньше энергии из двигателя.

Они работают лучше на большой высоте во-первых, потому что воздух прохладнее. При нагревании холодный воздух расширяется больше, чем теплый. Именно расширение воздуха приводит в движение двигатели внутреннего сгорания.

Вторая причина-низкая плотность воздуха. Низкая плотность вызывает низкое сопротивление, и поэтому самолет летит намного быстрее на большой высоте, чем на малой высоте, когда ему дается такая же тяга. На этой высокой скорости массовый поток через двигатель сравним с массовым потоком на низкой скорости в воздухе высокой плотности (низкая высота). Количество энергии, необходимой для нагрева воздуха до температуры выхлопа, сопоставимо между высокими и низкими высотами. Но так как самолет на большой высоте летает намного быстрее, количество вырабатываемой энергии выше ( P o w e r = T h R u s T × S p e e d)

$(Power=Thrust\times{Speed})$ на большой высоте.

Разница с винтом самолета заключается в том, что на больших скоростях винт теряет эффективность, и поэтому доступная мощность уменьшается с высотой.

Для не математического подхода:

Давайте подумаем, как работает реактивный двигатель и сравним низкую высоту с высотными полетами. Двигатель забирает воздух из воздухозаборника, расположенного спереди. Когда вы поднимаетесь, воздух становится менее плотным (в объеме меньше массы воздуха), поэтому вам нужно идти немного быстрее, чтобы масса воздуха, поступающего через впуск, была одинаковой в данную секунду. Вы действительно получите такой же массовый поток воздуха на больших высотах, как и на низких, но на самом деле вы путешествуете быстрее.

Затем вы сжимаете этот воздух, помня, что, поскольку вы теперь путешествуете быстрее выше, эффект ram поможет вам и сжать часть этого воздуха для вас, просто «протаранив» ваши двигатели в него на высокой скорости. Когда вы сжимаете его, вы передаете его в камеру сгорания, где он горит. Эта стадия горения одинакова как для больших, так и для малых высот, хотя тот факт, что на больших высотах воздух холоднее, на самом деле немного помогает, так как мы можем сжигать больше топлива, не достигая опасных температур, так что это приятно.

После гореть его вверх, воздух пропущен через турбину после этого вытеснен вне задней части. Теперь здесь это становится немного сложнее: вы видите, что более эффективно ускорить много воздуха (масса) немного(маленький dv), чем ускорить немного воздуха(небольшая масса) до очень быстрой скорости(dv). Это, в свою очередь, означает, что чем быстрее движется самолет, тем выше эффективность реактивного двигателя. Таким образом, когда вы поднимаетесь, вы идете быстрее, и поток получает лучшую эффективность, плюс более низкое давление воздуха позади вас означает, что меньше силы толкает против вашего оттока.

Итак, что у нас есть в низком и высоком полете:

Такое же количество забора воздуха, такое же количество сгорания, такое же количество используемого топлива, лучшее реактивное движение на больших высотах и лучшая скорость на больших высотах. Вы просто получаете больше челки для ваших баксов на большей высоте.

Для математического подхода:

Эффективность Реактивного Двигателя (Газовой Турбины)

Это связано с тем, что воздух более прохладный и менее плотный, что означает, что на больших высотах меньше смеси топлива с воздухом, что дает ему лучшую топливную эффективность