Радиус запроса поворота [закрыт]

Разница в заголовках дает вам количество градусов, которые вам нужно повернуть. Затем расстояние между двумя точками становится секущим для круга поворота, который должен дать вам радиус поворота, применяя некоторую базовую геометрию. Я предполагаю, что поворот начинается с точки 1 и заканчивается на достижении точки 2. Вроде этого:

Теперь вам сначала нужно вычислить радиус поворота, используя уравнение для секущей длины: начните с разности между двумя заголовками и назовите этот угол φ

$\phi$

$\varphi$. Тогда разница между двумя точками с

$s$

$s$ есть

$$s = 2\cdot r \cdot sin\frac{\varphi}{2}$$ Поскольку вы знаете с

$s$

$s$, вы можете рассчитать радиус поворота р

$r$

$r$ простым преобразованием:

$$r = \frac{s}{2\cdot sin \frac{\varphi}{2}}$$

Теперь нужно проверить, сможет ли самолет развернуться с таким радиусом. Это зависит от нагрузки на крыло mS

$\frac{m}{S}$

$\frac{m}{S}$, плотность воздуха ρ

$\rho$

$\rho$ и максимальный коэффициент подъема c L m A x

$c_{L_{max}}$

$c_{L_{max}}$, и уравнение для минимального радиуса поворота

$$r_{min} = \frac{2\cdot m}{c_{L_{max}}\cdot S \cdot \rho}$$

Сравните оба значения р

$r$

$r$ и проверьте, если r» data-translation=»>» data-type=»trSpan»>>rmin

$r>r_{min}$

$r > r_{min}$. Тогда поворот физически возможен.

Теперь я только надеюсь, что это действительно то, что вы просили. Ваш вопрос оставляет много места для интерпретации.

---

Изменить: @amarender обновил вопрос. Теперь заголовок идентичен во всех промежуточных точках, а ниже-одно из многих возможных решений (синяя линия):

Я указал с сегментами пирога, где повороты; конечно, одно единственное условие поворота должно интерпретироваться как один поворот на промежуточную точку. Участки между поворотами прямые, и все они приближают воздушное судно к месту назначения, если курс в промежуточных точках идентичен курсу от цели к месту назначения.

Когда у нас есть условие, при котором решение невозможно? Только если точки находятся слишком близко друг к другу для выполнения условия минимального радиуса поворота. Поворачивая систему координат таким образом, чтобы желаемый курс в точках был параллелен оси x, это легче показать:

Расстояние между двумя точками в направлении нужного курса Δx

$\mathrm{\Delta }x$

$\Delta x$ не должно быть меньше диаметра минимально возможного круга (2⋅rmin

$2\cdot r_{min}$

$2\cdot r_{min}$) используя уравнение выше . Зеленая линия выше для Δx» data-translation=»>» data-type=»trSpan»>>2⋅rmin

$\mathrm{\Delta }x>2\cdot r_{min}$

$\Delta x > 2\cdot r_{min}$, и красная линия для граничного условия Δx=2⋅rmin

$\mathrm{\Delta }x=2\cdot r_{min}$

$\Delta x = 2\cdot r_{min}$. Чтобы быть точным, приведенное выше уравнение не ограничивает максимальный коэффициент нагрузки n z m A x

$n_{z_{max}}$

$n_{z_{max}}$ — если это необходимо учитывать, минимальный радиус:

$$r_{min} = \frac{2\cdot \frac{n_{z_{max}}}{\sqrt{n^2_{z_{max}}-1}}}{c_{L_{max}}\cdot \frac{S}{m} \cdot \rho}$$

Все становится сложнее, когда заголовок в точках отличается от заголовка из источника в пункт назначения. Затем Δy

$\mathrm{\Delta }y$

$\Delta y$ становится важным, а также, и когда он становится большим относительно Δx

$\mathrm{\Delta }x$

$\Delta x$, прямая связь между поворотами будет указывать от цели очень скоро.