Как высота влияет на скорость звука?

Я читал однажды, что скорость Маха уменьшается с увеличением высоты.

Скорость звука зависит исключительно от температуры .

$$M = \sqrt{\gamma RT}$$

где γ

$\gamma$ соотношение удельных температур, Р

$R$ является ли молярный газ постоянным и T

$T$ это темпратура в Кельвине. Для атмосферы Земли при 15° C,

$$M=\sqrt{1.4\times 287\times 288.15}=340\,\text{m}/\text{s}$$

Температура уменьшается с высотой? Ну, не всегда, как видно по международному стандарту атмосферы:

_{(источник: cam.ac.uk)}

….являются ли волны давления, сделанные на большой высоте меньше, чем те, на которых низкая высота из-за разницы в давлении воздуха?

На это нет простого ответа. Вот мнение НАСА:

Высота определяет расстояние распространения ударных волн до достижения земля, и это оказывает наиболее существенное влияние на интенсивность. Как конус удара получает шире, и он двигает наружу и вниз, свое прочность уменьшена. Как правило, чем выше самолет, тем больше расстояние ударная волна должна путешествовать, уменьшая интенсивность звуковой удар. Из всех факторов, влияющих на звуковые стрелы, высота является наиболее эффективным методом снижения звуковой стрелы интенсивность.