Как рассчитать максимальную скорость подъема?

Для расчета возможной скорости набора высоты vz

$v_z$

$v_z$, вам понадобится

1. Тяга вашего двигателя T
   $T$

   $T$

2. Перетаскивание вашего самолета Д
   $D$

   $D$

3. Масса вашего самолета м
   $m$

   $m$

Рассчитайте, сколько энергии необходимо для преодоления сопротивления, и любой избыток может быть использован для восхождения:

$$v_z = v\cdot sin\gamma = v\cdot\frac{T-D}{m\cdot g}$$

Обратите внимание, что это уравнение использует несколько упрощений, но хорошо работает для пропеллера и медленного турбореактивного самолета с умеренными углами траектории полета γ

$\gamma$

$\gamma$.

Чтобы сделать это с большей точностью, нужно учитывать тот факт, что самолет должен ускоряться во время набора высоты, чтобы оставаться в одной полярной точке. Теперь вам дальше нужно:

4. Градиент температуры воздуха по высоте ( скорость истечения Γ
   $\mathrm{\Gamma }$

   $\Gamma$)

5. Локальная скорость звука есть
   $a$

   $a$, и

6. Газовая константа Р
   $R$

   $R$ воздуха.

Необходимо добавить поправочный коэффициент С

$C$

$C$ который имеет несколько компонентов:

$$C = 1 + \frac{1}{2}\cdot\kappa\cdot R_w\cdot\Gamma_w\cdot Ma^2 + \frac{(1+0.2\cdot Ma^2)^{\frac{\kappa}{\kappa-1}}-1}{(1+0.2\cdot Ma^2)^{\frac{1}{\kappa-1}}}$$

где κ

$\kappa$

$\kappa$ — отношение удельных нагревов воздуха и составляет 1,405, индекс w обозначает константу влажного адиабатического газа и скорость истечения воздуха, и Ma

$Ma$

$Ma$ это ваш номер рейса Маха. Γ

$\mathrm{\Gamma }$

$\Gamma$ может варьироваться от -0.004°/м до -0.0097°/м, но если вы используете среднее значение -0.0065°/м, это уравнение можно упростить до:

$$C = 1 - 0.13335\cdot Ma^2 + \frac{(1+0.2\cdot Ma^2)^{3.5}-1}{(1+0.2\cdot Ma^2)^{2.5}}$$

это, вероятно, форма, которую вы найдете в большинстве книг, которые заботятся, чтобы покрыть эту тему. Второе слагаемое заботится о снижении температуры атмосферы с высотой и исчезает в стратосфере, а третье слагаемое покрывает дополнительную энергию, необходимую для ускорения с точки зрения числа Маха полета.

Коэффициент ускорения над числом Маха полета в тропосфере для стандартной атмосферы

Теперь ваша скорость подъема становится

$$v_z = \frac{v}{C}\cdot sin\gamma = \frac{v}{C}\cdot\frac{T-D}{m\cdot g}$$

Как вы можете видеть из приведенного выше графика, поправочный коэффициент важен только при более высоких скоростях, но сократит скорость набора высоты вдвое при махе 2. Некоторые реактивные самолеты должны подниматься с высоким постоянным числом Маха, а затем самолет должен замедляться во время подъема. Теперь поправочный коэффициент становится меньше единицы, а скорость набора высоты увеличивается, потому что кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию при подъеме.

Оптимальная скорость

Чтобы выбрать скорость полета, при которой скорость набора высоты или угол траектории боя достигают максимума, теперь вам нужно описать, как тяга будет меняться со скоростью полета. Для упрощения можно сказать, что тяга изменяется со скоростью пропорционально выражению vnv

$v^{n_v}$

$v^{n_v}$ где N v

$n_v$

$n_v$ константа, которая зависит от типа двигателя. Самолет поршеня имеет постоянн выходную мощность, и тяга обратна с скоростью над рядом скорости приемлемых эффективностей пропеллера, следовательно N v

$n_v$

$n_v$ становится -1 для поршневого самолета. Турбовинтовые двигатели используют некоторое давление ОЗУ, поэтому они немного выигрывают от полета быстрее, но не намного. Их N v

$n_v$

$n_v$ от -0.8 до -0.6. Турбовентиляторы более лучшие В использовать давление штосселя, и их N v

$n_v$

$n_v$ от -0.5 до -0.2. Чем выше коэффициент байпаса, тем отрицательнее их N v

$n_v$

$n_v$ становится. Струи (думаю, J-79 или даже старый Jumo-004) имеют примерно постоянную тягу по скорости, по крайней мере, в дозвуковом потоке. Их N v

$n_v$

$n_v$ около 0. Положительные значения N v

$n_v$

$n_v$ можно найти и с рамджетами-они развивают большую тягу, чем быстрее они движутся по воздуху.

Скорость полета для максимальной скорости набора высоты (vy

$v_y$

$v_y$) достигается при коэффициенте подъема cL

$c_L$

$c_L$ из

$$c_L = -\frac{n_v+1}{2}\cdot\frac{T\cdot\pi\cdot AR\cdot\epsilon}{m\cdot g}\cdot \sqrt{\frac{(n_v+1)^2}{4}\cdot\left(\frac{T\cdot\pi\cdot AR\cdot\epsilon}{m\cdot g}\right)^2 + 3\cdot c_{D0}\cdot\pi\cdot AR\cdot\epsilon}$$

в то время как самый крутой подъем возможен с помощью cL

$c_L$

$c_L$ из

$$c_L = -\frac{n_v}{4}\cdot\frac{T\cdot\pi\cdot AR\cdot\epsilon}{m\cdot g}\cdot \sqrt{\frac{n_v^2}{16}\cdot\left(\frac{T\cdot\pi\cdot AR\cdot\epsilon}{m\cdot g}\right)^2 + c_{D0}\cdot\pi\cdot AR\cdot\epsilon}$$

Номенклатура:
cL

$c_L$

$c_L \:\:\:$ коэффициент подъемной силы
T

$T$

$T \:\:\:\:$ осевая нагрузка
м

$m$

$m \:\:\:\:$ масса летательного аппарата
г

$g$

$g \:\:\:\:\:$ серьезность
π

$\pi$

$\pi \:\:\:\:\:$ 3.14159…

$\dots$

$\dots$
AR

$AR$

$AR \:\:$ соотношение сторон крыла
ϵ

$ϵ$

$\epsilon \:\:\:\:\:$ фактор Освальда крыла
c d 0

$c_{D0}$

$c_{D0} \:$ коэффициент сопротивления нул-подъема

Вы правы, что Vy даст вам max RoC. Однако Vy на самом деле только скорость, а не скорость набора высоты, и будет соответствовать несколько иным темпам набора высоты в зависимости от нескольких факторов. Те, которые приходят на ум, — это вес, температура и высота плотности. Наряду с настройкой мощности, но это несколько понятно. Что касается определения скорости, обычно вы просто консультируетесь со своим PPOH или AOM, чтобы найти диаграмму производительности, которая даст вам базовую скорость, и вы можете исправить ее для каждой из перечисленных переменных, чтобы иметь точную скорость подъема.

Переменные должны включать условия воздуха (температура, влажность, высота, начиная с), Данные о производительности двигателя на указанной высоте и скорость vy для рассматриваемого самолета.